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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　）

    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

    【答案】D

    【解析】

    由已知条件，根据等腰三角形的定义及等角对等边先得出∠ABC的度数，由∠ABC的平分线交AC于D，得到其它角的度数，然后进行判断．

    解：∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，

    ∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=72°=∠C，

    ∴AB=AC，

    ∴△ABC是等腰三角形；

    ∵BD平分∠ABC交AC于D，

    ∴∠ABD=∠DBC=36°．

    ∵∠A=∠ABD=36°，

    ∴△ABD是等腰三角形；

    ∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，

    ∴△BDC是等腰三角形；

    ∴共有3个等腰三角形．

    故选D．

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    （1）求点B，C的坐标；
    （2）判断△CDB的形状并说明理由；
    （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    （1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；

    （2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．

    ①求x、y的值；

    ②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：

    求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= ．
    （1）求⊙O的半径OD；
    （2）求证：AE是⊙O的切线；
    （3）求图中两部分阴影面积的和．

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    【题目】某旅游景点的门票价格如下表：

    购票人数（单位人）

    1﹣50

    51﹣100

    100以上

    每人门票价（单位元）

    80

    75

    70

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    【题目】如图，点P是等边三角形ABC内部一个动点，∠APB=120°，⊙O是△APB的外接圆．AP，BP的延长线分别交BC，AC于D，E．
    （1）求证：CA，CB是⊙O的切线；
    （2）已知AB=6，G在BC上，BG=2，当PG取得最小值时，求PG的长及∠BGP的度数．

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    C.∠A=84°
    D.∠B+∠C=96°

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    C.∠D+∠BOC=90°
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