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【题目】2019级即将迎来中考,很多家长都在为孩子准备营养午餐.一家快餐店看准了商机,在55号推出了ABC三种营养套餐.套餐C单价比套餐A5元,三种套餐的单价均为整数,其中A套餐比C套餐少卖12份,B套餐比C套餐少卖6份,且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32,当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元,商家发现C套餐很受欢迎,因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐,四种套餐同时售卖,A套餐比5号销售量减少,C套餐比5号销售量增加,且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份,B套餐销售量不变,由于商家人手限制,两天的总销售量相同,则其他套餐单价不变的情况下,D套餐至少比C套餐费贵______时,才能使6号销售额达到1950元.

【答案】9

【解析】

5号时,A套餐单价为x元,销售量为y份,B套餐单价为z元,6号时,D套餐比C套餐贵a元时,才能使6号销售额达到1950元.则5号时,C套餐单价为(x+5)元,B套餐销量为(y+6)份,C套餐销售(y+12)份;先根据两天的总销售量相同,可得D套餐6号的销量为5份,根据C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32,列式26y≤32,根据当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元,列两式:y+y+6+y+12=3y+18,是偶数,再根据销售额达到了1830元,再列一等式,最后再根据6号销售额达到1950元.列等式,综合解出即可.

解:设5号时,A套餐单价为x元,销售量为y份,B套餐单价为z元,6号时,D套餐比C套餐贵a元时,才能使6号销售额达到1950元.则5号时,C套餐单价为(x+5)元,B套餐销量为(y+6)份,C套餐销售(y+12)份;

∵两天的总销售量相同,

D套餐6号的销量为5份,

由题意得:

由①得:14y≤20

y是整数,

y=151617181920

5号时销量为偶数,即y+y+6+y+12=3x+18

∴符合条件的y值为161820

由②得:把y=16代入,16x+22z+28x+5=1830

44x+22z=1690

2x+z=,方程无整数解,不符合题意,

y=18代入,18x+24z+30x+5=1830

48x+24z=1680④,

x=20代入,20x+26z+32x+5=1830

52x+26z=1670

方程无整数解,不符合题意,

y=18

y=18代入③中得:x18-10-5+24z++5a+x+5=1950

5a+48x+24z=1725

5a=1725-1680=45

a=9

故答案为:9元.

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(1)求出y与x的函数关系式;

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1)求抛物线的函数表达式

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