Question

对抛物线y=﹣2x²+4x﹣3而言，下列结论正确的是（　　）

A．与x轴有两个交点  B．开口向上

C．与x轴的交点坐标是（0，3）     D．顶点坐标是（1，﹣1）

　

Answer 1

D【考点】二次函数的性质．

【分析】根据△的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标．

【解答】解：A、∵△=4²﹣4×（﹣2）×（﹣3）=﹣8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；

B、∵二次项系数﹣2＜0，抛物线开口向下，本选项错误；

C、当x=0时，y=﹣3，抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣3），本选项错误；

D、∵y=﹣2x²+4x﹣3=﹣2（x﹣1）²﹣1，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣1），本选项正确．

故选D

【点评】本题考查了抛物线的性质与解析式的关系．关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系．