如图.在四边形ABCD中.对角线AC⊥BD.垂足为O.点E.F.G.H分别为边AD.AB.BC.CD的中点．若AC=8.BD=6.则四边形EFGH的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为　　．

试题分析：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，
∴EF∥BD，且EF=

BD=3。
同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=

BD。
又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG。∴四边形EFGH是矩形。
∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12。　

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.
线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△_ACD=S_△_BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的