[题目] 贫困户老王在精准扶贫工作队的帮扶下.在一片土地上种植了优质水果蓝莓.经核算.种植成本为18元/千克．今年正式上市销售.通过30天的试销发现:第1天卖出20千克,以后每天比前一天多卖4千克.销售价格元/千克)与时间x(天)之间满足如下表:时间(天)(1≤x＜20)(20≤x≤30)销售价格y(元/千克)-0.5x+3825(其中.x.y均为整数)(1)试销中销售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】贫困户老王在精准扶贫工作队的帮扶下，在一片土地上种植了优质水果蓝莓，经核算，种植成本为18元/千克．今年正式上市销售，通过30天的试销发现：第1天卖出20千克；以后每天比前一天多卖4千克，销售价格元/千克）与时间x（天）之间满足如下表：

时间（天）	(1≤x＜20）	(20≤x≤30）
销售价格y（元/千克）	-0.5x+38	25

（其中，x，y均为整数）

（1）试销中销售量P（千克）与时间（天）之间的函数关系式为．

（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润w最大？最大利润是多少元？

（3）求试销的30天中，当天利润w不低于870元的天数共有几天．

【答案】（1）p=4x+16；（2）第18天时，当天的利润最大，最大利润为968元；（3）12

【解析】

（1）根据“第1天卖出20千克；以后每天比前一天多卖4千克”即可求出结论；

（2）根据x的取值范围分类讨论，分别根据“总利润=每千克利润×千克数”求出w与x的函数关系式，最后利用二次函数的顶点式和一次函数的增减性即可分别求出w最大值；

（3）根据x的取值范围分类讨论，分别求出当1≤x＜20时和当20≤x≤30时满足题意的天数，即可得出结论．

解：（1）根据题意可得p=20＋4（x－1）=4x+16

故答案为：p=4x+16．

（2）①当1≤x＜20时，w=(x+38-18)(4x+16)=-2(x-18)2+968，

∴当x=18时，w 最大=968（元）；

②当20≤x≤30时， w=(25-18)(4x+16)=28x+112，

∵28＞0，w随x的增大而增大

∴当x=30时，w 最大=952（元），

综上可知，第18天时，当天的利润最大，最大利润为968元．

答：第18天时，当天的利润最大，最大利润为968元

（3）①当1≤x＜20时，

令w=-2(x-18)2+968=870

解得：x1=11，x2=25

w=-2(x-18)2+968的图象开口向下，1≤x≤18时，w随x的增大而增大，18＜x＜20时，w随x的增大而减小

∴当11≤x＜20时，当天利润w不低于870元

∵x为整数

∴有9天当天利润w不低于870元，

②当20≤x≤30时，

w=28x+112≥870

解得：x≥27

∴x的整数解为28、29、30

∴有3天当天利润w不低于870元，

综上可知，试销的30天中，当天利润w不低于870元的天数共有9+3＝12（天）．

答：试销的30天中，当天利润w不低于870元的天数共有12天

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC.

(1)求证：四边形DECF是平行四边形；

(2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝，求CF的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇：③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min时两人相距2km．其中正确的有______．（填序号）