Question

20．大润发超市销售某厂家生产的A型智能手机，从厂家按出厂价800元/部进货，然后标价1200元/部销售，平均每天可售出10部．国庆七天假期，厂家和超市联合促销．厂家对超市承诺：在七天促销期间销售的A型智能手机的出厂价每部优惠50元；对多销的部分，厂家每部再优惠50元．超市经过调查发现，若每部手机降价40元，平均每天可多售4部手机．
（1）若超市国庆期间某天售出10部手机，则每部A型智能手机的进货价是750元/部．
（2）最后经统计，在这七天中，通过降价销售及厂家让利，超市销售A型智能手机共获得的总利润为58380元，且能让顾客尽可能得到实惠．那国庆期间超市确定的A型智能手机的销售单价是多少？

Answer 1

分析 （1）根据在七天促销期间销售的A型智能手机的出厂价每部优惠50元解题；
（2）等量关系为：每台利润×（10+增加的台数）+50×增加的台数=32200÷7，把相关数值代入求得合适的解即可．

解答 解：（1）依题意得：800-50=750（元）．
故答案是：750元/部；

（2）设国庆期间超市确定的A型智能手机的销售单价为（1200-40x）元/部，
由题意得：$（{1200-40x-750}）（{10+4x}）+50×4x=\frac{58380}{7}$，
解得x=4或6，为了能让顾客尽可能得到实惠，
所以x=6，1200-40×6=960
答：国庆期间超市确定的A型智能手机的销售单价960元/部．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用；得到总利润的等量关系是解决本题的关键；得到销售量是解决本题的难点．