如图.梯形ABCD的中位线MN与对角线BD.AC分别交于E.F.EF:MN=1:2.AD=4.求BC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，梯形ABCD的中位线MN与对角线BD，AC分别交于E，F，EF：MN=1：2，AD=4，求BC的长．

分析根据三角形的中位线定理，把AD和BC都与EG联系起来求解．

解答解：根据平行线分线段成比例定理可得：EM、NF分别是△ABD和△DBC的中位线．
那么AD=2EM，BC=2NF．
∴AD：BC=（2×1）：[2×（2+1）]=1：3
∵AD=4，
∴BC=12．

点评本题考查了梯形的中位线定理，应用的知识点为：一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．三角形的中位线等于三角形第三边的一半．

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