Question

骨牌的形状有三种：边长为1的等边三角形，由两个边长为1的等边三角形形成的菱形和由3个边长为1的等边三角形所拼成的梯形．一副骨牌有222块菱形，333块等边三角形，444块梯形．是否能用这些骨牌 拼成一个周长为888的多边形．（在拼接时，骨牌与骨牌之间不能留有空隙）

Answer 1

考点：奇数与偶数

专题：

分析：根据所有骨牌的周长之和为奇数，得出如果能够用所有这些骨牌拼成一个周长为888的多边形的话，那么，所有的骨牌的周长之和就应当等于多边形的周长加上各个骨牌的公共边界的长度之和的2倍，从而为偶数，导致矛盾，即可得出答案．

解答：解：∵边长为1的等边三角形，由两个边长为1的等边三角形形成的菱形和由3个边长为1的等边三角形所拼成的梯形，
且一副骨牌有222块菱形，333块等边三角形，444块梯形，
∴所有骨牌的周长之和为奇数，
所以，如果能够用所有这些骨牌拼成一个周长为888的多边形的话，
那么，所有的骨牌的周长之和就应当等于多边形的周长加上各个骨牌的公共边界的长度之和的2倍，从而为偶数，导致矛盾．
故不能用这些骨牌 拼成一个周长为888的多边形．

点评：此题主要考查了奇数和偶数，根据奇数与偶数的性质得出所有的骨牌的周长之和为奇数进而求出是解题关键．