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【题目】如图,已知四边形OABC是菱形,CDx轴,垂足为D,函数 的图象经过点C,且与AB交于点E.若OD2,则△OAE的面积为_____

【答案】

【解析】

EEF垂直于x轴,由OD的长得到C的横坐标,代入反比例解析式求出纵坐标,确定出CD的长,利用勾股定理求出OC的长,即为OA的长,设EFAFx,表示出E坐标,代入反比例解析式求出x的值,确定出EF的长,即可求出三角形OAE面积.

解:过点EEFx轴,交x轴于点F

OD2,即C横坐标为2

∴把x2代入反比例解析式得:y2,即C22),

CDOD2,即△OCD为等腰直角三角形,

∵四边形ABCO为菱形,

OCABOAOC=2

∴∠EAF45°,

EFAFx,则有OFOA+AF=2+x

E(2+xx),

E坐标代入反比例解析式得:x(2+x)=4

解得:x=﹣(负值舍去),

则△OAE面积S

故答案为:

练习册系列答案
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(1)若抽取的成绩用扇形图来描述,则表示第三组(79.5~89.5)”的扇形的圆心角为多少度;

(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖,请估计该校约有多少名同学获奖?

(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机选取2名同学去社区进行环保宣传,则选出的同学恰好是11女的概率为多少.

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(1)在后来的抽样调查中,吴老师共抽取   位学生进行调查;并将条形统计图补充完整;

(2)图二中,表示③部分的扇形的中心角为多少度?

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(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;

(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?

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A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

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【题目】周末,身高都为1.6的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角 45,小丽站在B处(AB与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角 30.她们又测出AB两点的距离为30.假设她们的眼睛离头顶都为10 cm,则可计算出塔高约为结果精确到0.01,参考数据:1.4141.732( ).

A36.21 B37.71 C40.98 D42.48

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线yx轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C

1)求直线AC的解析式;

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3)如图3,在(2)的条件下,连结OD,将△AOD沿x轴翻折得到△AOM,再将△AOM沿射线CB的方向以每秒3个单位的速度沿平移,记平移后的△AOM为△AO'M',同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x轴正方向平移,点B的对应点为B'.△A'B'M'能否为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点M'的坐标;若不能,请说明理由.

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A. ①③B. ②④C. ①③④D. ②③④

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