Question

【题目】周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角 为45，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角 为30．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10 cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732）（ ）．

A．36.21米 B．37.71米 C．40.98米 D．42.48米

Answer 1

【答案】D

【解析】由已知设塔高为x米，则由已知可得到如下关系，=tan30°，从而求出塔高．

解答：解：已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°，A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，
所以设塔高为x米则得：=tan30°=，
解得：x≈42.48，
故选：D．