练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知：如图，∠B=∠C，∠ADB=∠DEC，AB=DC.

    （1）求证：△ADE 为等腰三角形.

    （2）若∠B=60°，求证：△ADE 为等边三角形.

    【答案】（1）详见解析；（2）详见解析

    【解析】

    （1）由题意证的ABD ≌ DCE (SAS )，即可得出AD=DE，即△ADE 为等腰三角形；

    （2）通过（1）里面证的全等，得出∠BDA+∠BAD=∠BDA+∠CDE=120°，进而得出∠ADE=60°，△ADE 为等腰三角形即可证的△ADE 为等边三角形.

    证明：①在 ABD 和 DCE 中，

    ABD ≌ DCE (SAS )

    DA DE

    即 ADE 为等腰三角形

    ② ABD ≌ DCE

    BAD CDE

    B 60

    BAD ADB 120

    CDE ADB 120

    ADE 60

    又 ADE 为等腰三角形

    ADE 为等边三角形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 , .下列说法：

    ①两组的平均数相同；

    ②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

    ③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；

    ④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有（ ）

    分数

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    人
    数

    甲组

    2

    5

    10

    13

    14

    6

    乙组

    4

    4

    16

    2

    12

    12

    A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

    （1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________

    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．

    （2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小方家住户型呈长方形，平面图如下(单位：米)，现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区城铺设地砖.

    (1)求a的值.

    (2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含的代数式表示)？

    (3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，装修公司有两种活动方案，如表：

    活动方案

    木地板价格

    地砖价格

    总安装费

    A

    8折

    8.5折

    2000元

    B

    9折

    8.5折

    免收

    已知卧室2的面积是21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面的总费用（包括材料费及安装费）更低？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx－5(a≠0)经过点A(4，－5)，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC＝5OB，抛物线的顶点为点D.

    (1)求这条抛物线的表达式；

    (2)连接AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形 ABCD 中，AE，DF 分别是∠BAD，∠ADC 的平分线，且 AE⊥DF 于点 O ． 延长 DF 交 AB 的延长线于点 M ．

    （1）求证：AB∥DC ；

    （2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

    A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

    B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

    C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

    D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋2＝0有两个实数根x1，x2.

    (1)求实数k的取值范围；

    (2)若x1，x2满足|x1|＋|x2|＝|x1x2|－1，求k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案