Question

已知x=

1

2 +1

，y=

1

2 -1

，求x²-3xy+y²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先化简x=

1

2 +1

=

2

-1，y=

1

2 -1

=

2

+1，再进一步把x²-3xy+y²=（x-y）²-xy，代入数值求得答案即可．

解答：解：∵x=

1

2 +1

=

2

-1，y=

1

2 -1

=

2

+1，
∴x²-3xy+y²
=（x-y）²-xy
=（

2

-1-

2

-1）²-（

2

-1）（

2

+1）
=4-1
=3．

点评：此题考查二次根式的混合运算与化简求值，注意先把二次根式化为最简形式，再进一步整理代数式求得答案即可．