Question

15．若a、b、c为一个三角形的三边，且满足：（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0．探索这个三角形的形状，并说明理由．

Answer 1

分析 要使等式成立，则可得到a=b=c，从而可得出这是一个等边三角形．

解答 解：∵（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，
又∵（a-b）²≥0，（b-c）²≥0，（c-a）²≥0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴这是一个等边三角形．

点评 此题主要考查学生对等边三角形的判定等知识点的综合运用，关键是根据题意得出a=b=c．