Question

【题目】阅读以下内容：

已知实数m,n满足m+n=5,且求k的值，

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于m,n的方程组，再求k的值、

乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值

丙同学：先解方程组，再求k的值

(1)试选择其中一名同学的思路，解答此题

(2)试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变。

Answer 1

【答案】(1) k=8;(2)不论a取什么实数，x+y的值始终不变

【解析】

（1）①+②可得17（m+n）=11k-3，因为m+n=5，整体代入求出k即可；

（2）①×3+②消去a即可判断；

解：(1)，

①+②得到,17(m+n)=11k3，

∵m+n=5，∴17×5=11k3，解得k=8.

(2)

①×3+②得到：4x+4y=12，∴x+y=3，

∴不论a取什么实数，x+y的值始终不变.