【题目】某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计.下面5个判断中正确的有( )
①这种调查方式是抽样调查;②800名学生是总体:③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本;⑤样本容量是100
A. B. C. D.
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【题目】已知:点、、不在同一条直线上,.
(1)如图1,当,时,求的度数;
(2)如图2,、分别为、的平分线所在直线,试探究与的数量关系;
(3)如图3,在(2)的前提下,有,,直接写出的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,点 A(﹣2,0),B(2,0),C(0,2),点 D,点E分别是 AC,BC的中点,将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′,及旋转角为α,连接 AD′,BE′.
(1)如图①,若 0°<α<90°,当 AD′∥CE′时,求α的大小;
(2)如图②,若 90°<α<180°,当点 D′落在线段 BE′上时,求 sin∠CBE′的值;
(3)若直线AD′与直线BE′相交于点P,求点P的横坐标m的取值范围(直接写出结果即可).
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【题目】已知:中,过B点作BE⊥AD,.
(1)如图1,点在的延长线上,连,作于,交于点.求证:;
(2)如图2,点在线段上,连,过作,且,连交于,连,问与有何数量关系,并加以证明;
(3)如图3,点在CB延长线上,且,连接、的延长线交于点,若,请直接写出的值.
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【题目】我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形.例如:某三角形三边长分别是5,6和8,因为,所以这个三角形是常态三角形.
(1)若三边长分别是2,和4,则此三角形 常态三角形(填“是”或“不是” ;
(2)如图,中,,,点为的中点,连接,若是常态三角形,求的面积.
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【题目】为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?
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【题目】今年汶川车厘子喜获丰收,车厘子一上市,水果店的王老板用2500元购进一批车厘子,很快售完;老板又用4400元购进第二批车厘子,所购数量是第一批的2倍,由于进货量增加,进价比第一批每干克少了3元.”
(l)第一批车厘子每千克进价多少元?.
(2)该老板在销售第二批车厘子时,售价在第二批进价的基础上增加了,售出后,为了尽快售完,决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销,结果第二批车厘子的销售利润为1520元,求的值。(利润=售价一进价)
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【题目】为培养学生的特长爱好,提高学生的综合素质,某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛,已知竖笛的单价是60元/个,尤克里里的单价是170元/个.根据学校实际情况,需一次性购买竖笛和尤克里里共20个,但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过2450元,则该校最多可以购买多少个尤克里里?
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【题目】如图,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论:① BC平分∠ABE;② AC∥BE;③ ∠CBE+∠D=90°;④ ∠DEB=2∠ABC.其中正确结论的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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