Question

【题目】已知：中，过B点作BE⊥AD，．

(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；

(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；

(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．

Answer 1

【答案】（1）见详解，（2），证明见详解，（3）．

【解析】

（1）欲证明，只要证明即可；

（2）结论：．如图2中，作于．只要证明，推出，，由，推出即可解决问题；

（3）利用（2）中结论即可解决问题；

（1）证明：如图1中，

于，

，

，

，

，

(AAS)，

．

（2）结论：．

理由：如图2中，作于．

，

，，

，，

，

，，

，

，

，，，

，

，

．

（3）如图3中，作于交AC延长线于．

，

，，

，

，

，

，，

，

，

，，，

，

，

．

，设，则，，

．