Question

【题目】我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若三边长分别是2，和4，则此三角形　 　常态三角形（填“是”或“不是” ；

（2）如图，中，，，点为的中点，连接，若是常态三角形，求的面积．

Answer 1

【答案】（1）是；（2）或．

【解析】

（1）直接利用常态三角形的定义判断即可；

（2）直接利用直角三角形的性质结合常态三角形的定义得出的长，进而求出答案．

解：（1），

三边长分别是2，和4，则此三角形是常态三角形．

故答案为：是；

（2）中，，，点为的中点，是常态三角形，

当，时，

解得：，

则，

故，

则的面积为：．

当，时，

解得：，

则，

故，

则的面积为：．

故的面积为或．