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    【题目】如图，在中，，，且面积是24，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）

    A.9B.10C.11D.12

    【答案】C

    【解析】

    连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DM≥AD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．

    连接AD，MA．

    ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

    ∴AD⊥BC，

    ∴S△ABC=BCAD=×6×AD=24，解得AD=8，

    ∵EF是线段AC的垂直平分线，

    ∴点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，

    ∴MC+DM=MA+DM≥AD，

    ∴AD的长为CM+MD的最小值，

    ∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×6=8+3=11．

    故选：C．

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    （1）当a，b，m，n为正整数时，，请用含m，n的代数式分别表示a，b：a= ，b= ．

    （2）填空：=（ + ）2

    （3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值．

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    【题目】如图，在中，，点在内，，，点在外，，．

    （1）求的度数；

    （2）判断的形状并加以证明；

    （3）连接，若，，求的长．

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    （1）若三边长分别是2，和4，则此三角形　 　常态三角形（填“是”或“不是” ；

    （2）如图，中，，，点为的中点，连接，若是常态三角形，求的面积．

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    【题目】如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（　　）

    A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

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    【题目】今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”

    （l）第一批车厘子每千克进价多少元？.

    （2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了，售出后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求的值。（利润=售价一进价）

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    【题目】我们知道整数除以整数（其中），可以用竖式计算，例如计算可以用整式除法如图：，所以.

    类比此方法，多项式除以多项式一般也可以用竖式计算，步骤如下：

    ①把被除式，除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；

    ②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；

    ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类对齐），消去相等项；

    ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.

    例如：计算.

    可用整式除法如图：

    所以除以

    商式为，余式为0

    根据阅读材料，请回答下列问题：

    （1） .

    （2），商式为 ，余式为 .

    （3）若关于的多项式能被三项式整除，且均为整数，求满足以上条件的的值及商式.

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    【题目】如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

    （1）求B、C两点的坐标；

    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

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