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    【题目】已知平面直角坐标系如图，直线的经过点和点．

    求m、n的值；

    如果抛物线经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求的值；

    设点Q在直线上，且在第一象限内，直线与y轴的交点为点D，如果，求点Q的坐标．

    【答案】（1）m=4 n=-1（2） （3）

    【解析】分析：(1)分别将A、B两点的坐标代入直线中可得：m、n的值；先利用(2)待定系数法求二次函数的解析式，并配方成顶点式，求点P的坐标，作辅助线构建直角，根据三角函数的定义可得结论；设，证明∽，列比(3)例式，可得方程，解方程可得结论．
    详解：把代入直线中得：，

    ，

    ，

    把代入中得：，，

    把和点代入中得：

    ，解得：，

    ，

    ，

    易得直线PB的解析式为：，

    当时，，

    ，

    过B作轴于M，过G作于H，

    由勾股定理得：，

    ，

    ，

    ，

    中，；

    设，

    ，，

    ∽，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C对应点分别是D、E.AC与BD相交于点O.

    （1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CH∥BG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；

    （2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P.设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求y的最小值.

    （3）在（2）中PQ的旋转过程中，△AOQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将正偶数按下表排成列：

    第一列

    第二列

    第三列

    第四列

    第五列

    第一行

    2

    4

    6

    8

    第二行

    16

    14

    12

    10

    第三行

    18

    20

    22

    24

    第四行

    32

    30

    28

    26

    根据上表排列规律，则偶数应在第_________列．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．

    （1）尝试： 2节链条总长度是________ ， 3节链条总长度是________ ．

    （2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是________． （ 要求填写最简结果）

    （3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为 ，则它是由多少节这样的链条构成的?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 ．在数轴．上有两个点（点在点的左侧） ，

    （1）如果点表示的数是 ，那么，

    ①点表示的数是_______．

    ②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（ 用含的代数式表示） ； 经过________秒 ， ．

    （2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60° ，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15° ，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5° ．设运动时间为秒，当秒时， 停止运动．

    ①当为________秒时，与重合．

    ②当时，的值是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与的函数关系．

    信息读取：

    （1）甲、乙两地之间的距离为__________千米；

    （2）请解释图中点的实际意义；

    图像理解：

    （3）求慢车和快车的速度；

    （4）求线段所示的与之间函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中结论正确的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加，乙种冰箱的销量比第一季度增加，且两种冰箱的总销量达到台．

    求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？

    （2）若每台甲种冰箱的利润为元，每台乙种冰箱的利润为元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？

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