Question

一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB=6cm，BC=3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为

 

．（结果保留π）

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可．

解答：解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．
则S_△CEF=（6+3）×3÷2=13.5cm²，
S_{正方形ADEF}=3×3=9cm²，
S_扇形ADF=

90π×32

360

=

9

4

πcm²，
∴阴影部分的面积=13.5-（9-

9

4

π）=

9

2

+

9

4

π（cm²）．
故答案为：（

9

2

+

9

4

π）cm²．

点评：本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．