Question

若关于的x的分式方程

x+1

x-1

-1=

k

x2-1

有增根，则k可能是（　　）

• A、-1
• B、1
• C、0
• D、2

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：先根据分式方程有增根求出x的值，再把分式方程化为整式方程，把x的值代入求出k的值即可．

解答：解：∵关于的x的分式方程有增根，
∴x²-1=0，解得x=±1．
去分母得，（x+1）²-k-（x²-1）=0，即2x-k+2=0，
当x=1时，原式=2-k+2=0，解得k=4；
当x=-1时，原式=-2-k+2=0，解得k=0．
故选C．

点评：本题考查的是分式方程的增根，熟知在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根是解答此题的关键．