Question

18．若关于x的方程$\frac{3x+a}{x-1}$=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞-1
• B． a＞-1且a≠0
• C． a＜-1
• D． a＜-1且a≠-3

Answer 1

分析 先求出方程的解，根据解是正数列出不等式，即可解答．

解答 解：在方程两边同乘x-1得：3x+a=x-1，
解得：x=$\frac{-1-a}{2}$，
∵方程的解是正数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-1-a}{2}＞0}\\{\frac{-1-a}{2}≠1}\end{array}\right.$
解得a＜-1且a≠-3．
故选：D．

点评 本题考查了分式方程的解、一元一次不等式，解决本题的关键是根据方程的解是正数得出不等式．