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    【题目】已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

    【答案】解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，
    ∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7．
    【解析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.

    方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；

    方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：

    （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

    （2）请你求出投资方案一可获得的最大年利润；（用含a的代数式表示）

    （3）经过测算投资方案二可获得的最大年利润为500万美元，请你求出此时需要年销售乙产品多少件？

    （4）如果你是企业的决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(x-1)(x-3)+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，S、Q两点同时分别从A、C出发，点S以每秒2个单位的速度沿着AC向点C运动，点Q以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动

    (1)求几秒时SQ的长为2

    (2)求几秒时，△SQC的面积最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过

    A. 第一、二、三、四象限 B. 第一、二、三象限

    C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】x2(a﹣2)+4(2﹣a)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和

    矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的

    距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数

    关系且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

    （1）分别写出A、B、C的坐标；

    （2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；

    （3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90，D为BC边上的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．

    （1）求证：AD⊥CF；

    （2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

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