【题目】我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《外法统宗》的编撰.这是- -木简明实用的数学书,书中列出了许多应用题的数字计算
请从两题中任选-题做答.
:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差半斤,设所分银子共两.根据题意列出的方程是____________ .( 注:明代时两.故有“半斤八两”这个成语)
:用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果.其中四文钱可以买甜果七个,十一文钱可以买苦果九个,设买了个甜果,根据题意列出的方程是__________.
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【题目】如图8,在平面直角坐标系xOy中,A(0,8),B(0,4),点C在x轴的正半轴上,点D为OC的中点.
(1)当BD与AC的距离等于2时,求线段OC的长;
(2)如果OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线BD的解析式.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB连接EF,证明:△AED≌△AEF.
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【题目】某校为学生开展拓展性课程,拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图1),要求两个大棚之间有间隔4米的路,设计方案如图2,已知每个大棚的周长为44米.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少?
(2)现有两种大棚造价的方案,方案一是每平方米60元,超过100平方米优惠500元,方案二是每平方米70元,超过100平方米优惠总价的20%,试问选择哪种方案更优惠?
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【题目】植树节来临之际,学校准备购进一批树苗,已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元;3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元.
(1)求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种树苗共100棵,并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出此时的总费用.
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【题目】如图,贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果保留整数)
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【题目】假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示,请结合图形和数据回答问题:
(1)这是一次 米赛跑;
(2)甲、乙两人中先到达终点的是 ;
(3)乙在这次赛跑中的速度为 ;
(4)甲到达终点时,乙离终点还有 米.
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【题目】如图,矩形的顶点分别在轴的正半轴上,点在反比例函数的第一象限内的图像上,,动点在轴的上方,且满足.
(1)若点在这个反比例函数的图像上,求点的坐标;
(2)连接,求的最小值;
(3)若点是平面内一点,使得以为顶点的四边形是菱形,则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.
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