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    14．如图，M，N为两个居民小区，公交部门要在公路l上建一个公共汽车站P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    （1）如图1，请问这个公共汽车站P建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？
    （2）如图2，请问这个公共汽车站P建在什么位置，能使两个小区到车站的总路程最短？

    分析 （1）点P是线段MN的垂直平分线与直线l的交点．
    （2）先作点M关于直线l的对称点M′，再连接M′N，与直线l交于点P．

    解答 解：（1）如图1，点P即为所求；

    （2）如图2，点P即为所求．

    点评 此题主要考查了应用作图与设计，熟练掌握中垂线的性质和轴对称的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    4．计算：
    （1）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$$+\frac{{y}^{2}}{y-x}$
    （2）a+2$-\frac{4}{2-a}$
    （3）已知$\frac{xy}{x-y}$=-$\frac{1}{3}$，求$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，O是正方形ABCD的中心，M是ABCD内一点，∠DMC=90°，将△DMC绕O点旋转180°后得到△NAB，若MD=3，CM=4，则MN的长为$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB=12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
    （1）若AM=4cm，当点C、D运动了2s，此时AC=2，DM=4；（直接填空）
    （2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
    （3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，则AM=4（填空）
    （4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求$\frac{MN}{AB}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E等于（　　）
    A．20°B．15°C．10°D．5°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知P=-2a-1，Q=a+1且2P-Q=0，则a的值为（　　）
    A．2B．1C．-0.6D．-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是第二象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若反比例函数y=$\frac{2k-1}{x}$的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　）
    A．k＞$\frac{1}{2}$B．k＜$\frac{1}{2}$C．k=$\frac{1}{2}$D．k≤$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在正方形ABCD中，E是AD边上的动点（与A、D不重合），点F在边BC的延长线上，且AE=CF，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H．
    （1）求证：EF∥AC；
    （2）若 BE=EG，求∠BEF大小；
    （3）求证：tan∠ABE=$\frac{GF}{AH}$-1．

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