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    9．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E等于（　　）
    A．20°B．15°C．10°D．5°

    分析 先利用已知条件解出各段弧的角度，连接OC，求出∠EOC的角度，再利用等腰三角形的性质，解出∠E．

    解答 解：如图，连接OC．

    ∵半径OE⊥AB，
    ∴$\widehat{BE}$的角度=$\frac{1}{2}$$\widehat{AB}$的角度=（180°-60°-40°）×$\frac{1}{2}$=80°，
    $\widehat{BC}$的角度=80°，
    ∴∠EOC=160°，
    ∴∠E=$\frac{1}{2}$（180°-160°）=10°，
    故选C．

    点评 此题考查了圆周角定理以及圆心角的计算方法，以及等腰三角形中各内角的计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小明在学习13.2画轴对称图形这一节时，利用直尺和圆规完成了画一个点关于直线的对称点，其步骤如下：
    已知：点C在直线l外．
    求作：点D，使点D与点C关于直线l对称．
    作法：如图①，（1）在直线l上取点A、B（点A、B不重合）
    （2）分别以点A、B为圆心，以AC、BC为半径画弧，两弧交于点D．
    （3）所以点D为所求．
    根据小明的作法，解答下列问题：
    （1）如图②，连接AC、BC、BD、AD，求证：AB平分∠CAD；
    （2）若点C到直线l的距离是a，AB=b，求四边形ACBD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值：（$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+y}$）•$\frac{xy}{x+2y}$÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$），其中x2+y2=17，（x-y）2=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点A，B，C在⊙O上，∠C=30°，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）
    （1）在图①中画一个含30°的直角三角形；
    （2）点D在弦AB上，在图②中画一个含30°的直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A、B两点的横坐标分别为1和3．
    （1）写出A、B两点的坐标；
    （2）求二次函数的解析式；
    （3）在（2）的抛物线上，是否存在一点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，M，N为两个居民小区，公交部门要在公路l上建一个公共汽车站P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    （1）如图1，请问这个公共汽车站P建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？
    （2）如图2，请问这个公共汽车站P建在什么位置，能使两个小区到车站的总路程最短？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知线段AC=18cm，点B在直线AC上，AB=8cm，点P是AB中点，则PC=14或22cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，交AB于点E，则∠B=30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（　　）
    A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1
    B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
    C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1
    D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

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