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    如图，△ABC中，∠A=100°，I是∠ABC、∠ACD的外角平分线的交点，则∠BIC=________度．

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    分析：根据三角形的内角和定理，得∠I=180°-（∠1+∠2），根据角平分线的定义和三角形的外角的性质，得∠1+∠2=（∠DBC+∠BCE）=（∠A+∠ACB+∠BCE）=90°+∠A．
    解答：根据三角形的内角和定理，得
    ∠I=180°-（∠1+∠2）．
    根据角平分线的定义和三角形的外角的性质，得
    ∠1+∠2=（∠DBC+∠BCE）=（∠A+∠ACB+∠BCE）=90°+∠A．
    则∠BIC=90°-∠A=40°．
    点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质以及角平分线的定义．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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