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    【题目】我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）

    A.0条B.1条C.2条D.3条

    【答案】B

    【解析】

    先根据各边的长度画出三角形ABC，作AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，BD，结合图形可分析出结果.

    已知如图，所做三角形是钝角三角形，作AD⊥BC，

    根据勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2

    所以设CD=x,则BD=7-x

    所以52-x2=（）2-（7-x）2

    解得x=4

    所以CD=4,BD=3,

    所以，在直角三角形ADC中

    AD=

    所以AD=BD=3

    所以三角形ABD是帅气等腰三角形

    假如从点C或B作直线，不能作出含有边长为3的等腰三角形

    故符合条件的直线只有直线AD

    故选：B

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是（　）

    A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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    【题目】已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象相交于A(-4，2)，B(n，－4)两点.

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）观察图象，直接写出不等式kx＋b－＜0的解集．

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    【题目】某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：

    类别/单价

    成本价（元/箱）

    销售价（元/箱）

    A品牌

    20

    32

    B品牌

    35

    50

    （1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？

    （2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

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    【题目】如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有( )个

    ①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

    A.个B.个C.个D.个

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD⊥AC于点D；CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．

    （1）求证：△BEF是等腰三角形；

    （2）求证：BD=（BC+BF）．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.

    (1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；

    (2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；

    (3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，下列判断中错误的是（ ）

    A.如果，，那么四边形ABCD是平行四边形

    B.如果，，那么四边形ABCD是矩形

    C.如果，，那么四边形ABCD是菱形

    D.如果，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形

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