【题目】如图,要建一个面积为130平方米的仓库,现有能围成32米长的木板,仓库的一边靠墙,并在与墙垂直的一边开一道1米宽的小门.
(1)如果墙长16米,求仓库的长和宽;
(2)如果墙长a米,在离开墙9米开外仓库一侧修条小路,那么墙长至少要多少米?
【答案】(1)长为13米,宽为10米;(2)至少要20米.
【解析】
(1)设长方形的长为x米,则宽为米,而仓库的面积为130m2,由此即可列出方程,解方程就可以解决问题;
(2)设长方形的宽为y米(),则长为米,而仓库的面积为130m2,由此即可列出方程,求出y,然后根据长方形的长a列出不等式,并解答即可.
解:(1)设仓库的长为米,则宽为米,根据题意,得:
,
整理,得:,
解方程,得:,(不合题意,舍去),
当时,,
答:仓库的长为13米,宽为10米;
(2)如果墙长米,在离开墙9米开外仓库一侧修条小路,那么设仓库的宽为米,则长为米,这里,根据题意,得:,
整理,得:,
解得:,(不合题意,舍去),
∵,即,
∴,
答:墙长至少要20米.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1并写出坐标;
(2)求出△A1B1C1的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中(如图),点为直线和双曲线的一个交点,
(1)求、的值;
(2)若点,在直线上有一点,使得,请求出点的坐标;
(3)在双曲线是否存在点,使得,若存在,请求出点的坐标;若不存在请说明理由。
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【题目】如图,在直角坐标系中,一动点从出发向上移动一个单位至处,然后向左移动2个单位至处,再向下移动3个单位至处,再向右移动4个单位至处,按此继续移动下去,设,n为正整数,则__________ .
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【题目】已知直线与交于A,B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线l交双曲线于P,Q两点(点P在第一象限),由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,则点P的坐标为_________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有二次函数,顶点为,与轴交于、两点(在左侧),易证点、关于直线对称,且在直线上.过点作直线交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,则的最小值为________
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【题目】在平面直角坐标系中,每个小正方形网格的边长为单位1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 如图所示。
(1)请写出点 A,C 的坐标;
(2)请作出三角形ABC 关于y轴对称的三角形A1B1C1;
(3)求△ABC 中AB边上的高。
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