【题目】已知双曲线与直线相交于、两点.过点作矩形交轴于点.交轴于点.交双曲线于点.若是的中点,四边形的面积为,则双曲线的解析式为________.
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【题目】李航想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,李航边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知李航的身高EF是1.6m,请你帮李航求出楼高AB.
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【题目】如图为二次函数的图象,小强从图象中得出了条信息:
①;②;③当时,函数取得最小值;④,
其中正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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【题目】如图,要建一个面积为130平方米的仓库,现有能围成32米长的木板,仓库的一边靠墙,并在与墙垂直的一边开一道1米宽的小门.
(1)如果墙长16米,求仓库的长和宽;
(2)如果墙长a米,在离开墙9米开外仓库一侧修条小路,那么墙长至少要多少米?
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【题目】在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)是燃烧时间x(h) 的一次函数.某蜡烛的高度为30cm,燃烧3h后,蜡烛剩余部分的高度为12cm.
(1)求蜡烛燃烧时y(cm)与x(h)之间的函数表达式;
(2)求出蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.
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【题目】(1)已知x+y=5,xy=3,求x2+y2的值;
(2)已知x﹣y=5,x2+y2=51,求(x+y)2的值;
(3)已知x2﹣3x﹣1=0,求x2+的值.
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【题目】已知AM∥BN,AE平分∠BAM,BE平分∠ABN,
(1)求∠AEB的度数.
(2)如图2,过点E的直线交射线线AM于点C,交射线BN于点D,求证:AC+BD=AB;
(3)如图3,过点E的直线交射线线AM的反向延长线于点C,交射线BN于点D,AB=5,AC=3,S△ABE﹣S△ACE=2,求△BDE的面积.
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【题目】已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边中点,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F
(1)当点E在AC边上时(如图1),求证CE=BF
(2)在(1)的条件下,求证:
(3)当∠EDF绕D点旋转到图3的位置即点E、F分别在AC、CB边的延长线上时,上述(2)结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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【题目】一个不透明的袋子里装着个黄球,个黑球和个红球,他们除了颜色外完全相同.
小明和小颖玩摸球游戏,规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏,若摸到黑球则小明获胜,摸到黄球则小颖获胜,这个游戏公平吗?说说你的理由.
现在裁判向袋子中放入若干个红球,大量重复试验后,发现小明获胜的频率稳定在附近,问裁判放入了多少个红球?
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