【题目】如图为二次函数
的图象，小强从图象中得出了
条信息：
①
；②
；③当
时，函数取得最小值；④
，
其中正确的个数有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 个
【答案】C
【解析】
由抛物线开口向上得到a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，对称轴在y轴的右侧，a和b异号，b＜0则abc＞0；由于抛物线与x轴两交点坐标为（-1，0）、（3，0），根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=-
=1，所以当x=1时，函数值取得最小值，当x=-1时，y=a-b+c=0．
∵抛物线开口向上，∴a＞0；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，①正确；
∵对称轴在y轴的右侧，a和b异号，b＜0
∴abc＜0，所以②正确；
又∵抛物线与x轴两交点坐标为（-1，0）、（3，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=-=1，所以当x=1时，函数值取得最小值，所以③错；
∵x=-1时，y=0，∴a-b+c=0，所以④正确，
正确的有①②④，
故选C．
百年学典课时学练测系列答案
仁爱英语同步练习册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在建筑物AB上，挂着35 m长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处，仰角为45°，看条幅底端E处，俯角为37°．求两建筑物间的距离BC．
(参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购．如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）．
（1）11月支出较多，请你写出一个可能的原因．
（2）求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．
（3）用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月消费水平，你认为合理吗？为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中（如图），点
为直线
和双曲线
的一个交点，
（1）求
、
的值；
（2）若点
，在直线上有一点
，使得
，请求出点的坐标；
（3）在双曲线是否存在点
，使得
，若存在，请求出点的坐标；若不存在请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中
（1）写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1并写出各顶点的坐标。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系中，一动点从
出发向上移动一个单位至
处，然后向左移动2个单位至
处，再向下移动3个单位至
处，再向右移动4个单位至
处，
按此继续移动下去，设
，n为正整数，则
__________ .
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义：
若点P满足PA=PB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0°＜∠APB＜60°时，称P为线段AB的“远轴点”；当60°≤∠APB≤180°时，称P为线段AB的“近轴点”.
(1)如图1，点A，B的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，则在
，
，
，
中，线段AB的“近轴点”是 .
(2)如图2，点A的坐标为(3，0)，点B在y轴正半轴上，且∠OAB=30°.
①若P为线段AB的“远轴点”，直接写出点P的横坐标t的取值范围 ；
②点C为y轴上的动点(不与点B重合且BC≠AB)，若Q为线段AB的“轴点”，当线段QB与QC的和最小时，求点Q的坐标.
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