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    （2014秋•永春县期末）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BC=12cm，AD=6cm．

    （1）△ABC的面积等于 cm2；

    （2）点P从点B出发，在线段BC上以每秒2cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线L从底边BC出发，以每秒1cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线L同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

    ①如图1，当P点与D点重合时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为正方形；

    ②在整个运动过程中，求△PEF的面积的最大值；

    ③当t为何值时，使△PEF为直角三角形？

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