[题目]如图.在平面直角坐标系中.△ABC各顶点的坐标分别为A(2.2).B(4,1).C(4,4)．(1)作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部.求a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4,1），C(4,4)．

（1）作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.
（2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

【答案】
（1）

如下图：

（2）

解：A′如图所示。

a的取值范围是4＜a＜6.

【解析】（1）分别作出点A、B、C关于圆点O对称的点，然后顺次连接即可；
（2）作出点A关于X轴的对称点即可。再向右平移即可。
【考点精析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的相关知识点，需要掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）才能正确解答此题．

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