精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某商场计划购进AB两种新型节能台灯共80盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:

1)若商场的进货款为3700元,则这两种台灯各购进了多少盏?

2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

【答案】1)应购进A型台灯30盏,B型台灯50盏;(2)购进27A型台灯,53B型台灯时,利润最大;最大利润为1865.

【解析】

1)设商场应购进A型台灯x盏,表示出B型台灯为()盏,然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款,列出方程求解即可;

2)设商场销售完这批台灯可获利y元,根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理,再求出x的取值范围,然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值.

解:(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为()盏,

根据题意得,40x+50=3700

解得:x=30

(盏);

∴应购进A型台灯30盏,B型台灯50盏;

2)设商场销售完这批台灯可获利y元,则

整理得:

B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍,

yx增大而减小,

∴当时,利润y取最大值,

即购进27A型台灯,53B型台灯时,利润最大;

∴最大利润为:(元).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了提高学生阅读能力,我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读,为了解同学们阅读的情况,学校随机抽查了部分同学周末阅读时间,并且得到数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:

1)将条形统计图补充完整;被调查的学生周末阅读时间众数是多少小时,中位数是多少小时;

2)计算被调查学生阅读时间的平均数;

3)该校八年级共有500人,试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把五张大小相同且分别写1、2、3、4、5的卡片放在一个暗箱中,先由甲随机从里面无放回地抽取两张,并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱,再由乙从里面无放回地抽取两张,并记下两个数字之和,若数字和为偶数则甲胜,若数字和为奇数则乙胜,则有( )

A.两者取胜的概率相同 B.甲胜的概率为0.6

C.乙胜的概率为0.6 D.乙胜的概率为0.7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,,点是边上一点,过点(垂足为)交于点,且,以点为圆心,长为半径作于点

求证:斜边的切线;

相切的切点为,连,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(-4-1)B(-5-4)C(-1-3).

1)画A'B'C',使A'B'C'ABC关于y轴对称;

2)在y轴上作一点P,使得PA+PC最短;

3)将ABC向右平移m个单位,向上平移n个单位,若点A落在第二象限内,且点C在第四象限内,则m的范围是 n的范围是 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上)

(1)先作ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1,再把A1B1C1向上平移4个单位长度得到A2B2C2

(2)A2B2C2ABC是否关于某点成中心对称?若是,直接写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BABEDCDC的延长线于点E,求证:

1)∠1=BAD

2BE是⊙O的切线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是小明设计两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成个扇形,乙转盘被等分成个扇形,每个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于,小颖获胜;指针所指区域内的数字之和等于,为平局;指针所指区域内的数字之和大于,小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止.

转动转盘甲,转盘停止后,指针指向偶数的概率是________.

在此游戏中,小颖获胜的概率是________.

你认为该游戏是否公平?若游戏规则公平,请说明理由;若游戏规则不公平,如果让你修改小明的方案,你认为应该从哪个方面入手(不用另外设计方案,只说明修改要点).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】经研究表明,某市跨河大桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,函数图象如图所示.

(1)求当28≤x≤188时,关于x的函数表达式;

(2)求车流量P(单位:辆/时)与车流密度x之间的函数关系式;(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度)

(3)若车流速度V不低于50千米时,求当车流密度x为多少时,车流量P达到最大,并求出这一最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案