精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】经研究表明,某市跨河大桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,函数图象如图所示.

(1)求当28≤x≤188时,关于x的函数表达式;

(2)求车流量P(单位:辆/时)与车流密度x之间的函数关系式;(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度)

(3)若车流速度V不低于50千米时,求当车流密度x为多少时,车流量P达到最大,并求出这一最大值.

【答案】(1)V=﹣x+94;(2)P=;(3)当x=88时,P取得最大为4400.

【解析】

(1)根据题意列方程组即可得到结论;

(2)根据题意即可求得函数的解析式;

(3)根据二次函数的性质即可得到结论.

(1)由图象可知,当28≤x≤188时,

V是x的一次函数,设函数解析式为V=kx+b,

解得

所以V=-x+94;

(2)当0≤x≤28时,P=Vx=80x;

当28≤x≤188时,P=Vx=(-x+94)x=-x2+94x,

所以P=

(3)当V≥50时,包含V=80,由函数图象可知,

当V=80时,0<x≤28,此时P=80x,P随x的增大而增大,

当x=28时,P最大=2240;

由题意得,V=-x+94≥50,解得:x≤88,

又P=-x2+94x,

当28≤x≤88时,P随x的增大而增大,

即当x=88时,P取得最大值,

故P最大=-×882+94×88=4400,

∵2240<4400,

所以当x=88时,P取得最大为4400.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场计划购进AB两种新型节能台灯共80盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:

1)若商场的进货款为3700元,则这两种台灯各购进了多少盏?

2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).

(1)图2中的阴影部分的面积为  

(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 

(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy=,则x﹣y=  

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AOB=90°OMAOB的平分线,将三角尺的直角顶点P放在射线OM上,两直角边分别与OAOB交于点CD

1)证明:PC=PD

2)若OP=4,求OC+OD的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=m.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为(  )

A. 193 B. 194 C. 195 D. 196

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABC为等边三角形,点DE分别在边BCAC上,且BDCE,若BEAD于点F,则∠AFE的大小为_____(度).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图(十九),用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2346,且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(2017贵州省遵义市)如图,抛物线a<0,ab为常数)与x轴交于AC两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为

(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;

(2)已知点Mm,0)是线段OA上的一个动点,过点Mx轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于DE两点,当m为何值时,BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?

(3)在(2)问条件下,当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M,将OM绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在90°之间);

①探究:线段OB上是否存在定点PP不与OB重合),无论ON如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;

②试求出此旋转过程中,(NA+NB)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面内,给定∠AOB=60°,及OB边上一点C,如图所示.到射线OAOB距离相等的所有点组成图形G,线段OC的垂直平分线交图形G于点D,连接CD

1)依题意补全图形;直接写出∠DCO的度数;

2)过点DOD的垂线,交OA于点EOB于点F.求证:CF=DE

查看答案和解析>>

同步练习册答案