Question

【题目】如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，若BE交AD于点F，则∠AFE的大小为_____（度）．

Answer 1

【答案】60

【解析】

根据△ABC为等边三角形得到AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，再利用BD＝CE证得△ABD≌△BCE，得到∠BAD＝∠CBE，再利用内角和外角的关系即可得到∠AFE＝60°.

∵△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，

∴AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，

在△ABD和△BCE中，

,

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD＝∠CBE，

∵∠ABF+∠CBE＝∠ABC＝60°，

∴∠ABF+∠BAD＝60°，

∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，

∴∠AFE＝60°，

故答案为：60．