【题目】如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形,那么对这个四边形的形状描述最准确的是( )
A.矩形B.等腰梯形C.菱形D.对角线相等的四边形
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【题目】如图,过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D,E是线段OC的中点,请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N,探究线段OD、ON、DM之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),C(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着O→A→B→C→O的路线移动)
(1)写出B点的坐标();
(2)当点P移动了4秒时,在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间t.
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【题目】如图,已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.
(1)填空:n的值为 ,k的值为 ;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比函数y=的图象,当y≥-2时,请直接写出自变量x的取值范围.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=,在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF重叠(阴影)部分的面积为 .
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【题目】为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
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