【题目】如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=,在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF重叠(阴影)部分的面积为 .
【答案】.
【解析】
试题分析:如图所示,由△ABC是等边三角形,BC=,得到AD=BE=BC=6,∠ABG=∠HBD=30°,由直角三角的性质,得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°,由对顶角相等,得∠MHE=∠BHD=60°,由BG=2,得EG=BE﹣BG=6﹣2=4.由GE为边作等边三角形GEF,得FG=EG=4,∠EGF=∠GEF=60°,△MHE是等边三角形;S△ABC=ACBE=AC×EH×3EH=BE=×6=2.由三角形外角的性质,得∠BIF=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°,由∠IBG=∠BIG=30°,得IG=BG=2,由线段的和差,得IF=FG﹣IG=4﹣2=2,由对顶角相等,得∠FIN=∠BIG=30°,由∠FIN+∠F=90°,得∠FNI=90°,由锐角三角函数,得FN=1,IN=.S五边形NIGHM=S△EFG﹣S△EMH﹣S△FIN==,故答案为:.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】现定义运算“※”,对于任意实数a、b,都有a※b=a2-3a+b,如:3※5=32-3×3+5,若x※2=6,则实数x的值是 ___________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形,那么对这个四边形的形状描述最准确的是( )
A.矩形B.等腰梯形C.菱形D.对角线相等的四边形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校学生利用双休时间去距学校20km的白水寺参观,一部分学生骑自行车先走,过了40min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,骑车学生的速度是_____________Km/h.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB∥DE,∠B=60°,AE⊥BC,垂足为点E.
(1)求∠AED的度数;
(2)当∠EDC满足什么条件时,AE∥DC证明你的结论.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com