Question

如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，∠AFD=160°，则∠C=________；∠BDE=________．

Answer 1

70°    20°
分析：由∠AFD=160°可知∠CFD=20°，在直角三角形FDC中即可得∠C的度数；由∠B=∠C，DE⊥AB，在直角三角形FDC中即可得∠BDE的度数．
解答：∵∠AFD=160°，
∴∠CFD=20°，
在直角三角形FDC中，∠C=180°-90°-20°=70°；
∵∠B=∠C，DE⊥AB，
∴在直角三角形FDC中，∠BDE=180°-70°-90°=20°．故两空分别填70°、20°．
点评：本题考查了平角、余角和补角的定义，涉及到三角形内角和定理及外角的性质，找到等量关系的角是解题的关键．