Question

如图，在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（　　）

　   A．1个                 B． 2个                       C．                             3个  D． 4个

Answer 1

C     解：①当0＜x＜6时，设点P（x，﹣x+6），

∴矩形PBOA的面积为5，

∴x（﹣x+6）=5，化简x²﹣6x+5=0，解得x₁=1，x₂=5，

∴P₁（1，5），P₂（5，1），

②当x＜0时，设点P（x，﹣x+6），

∴矩形PBOA的面积为5，

∴﹣x（﹣x+6）=5，化简x²﹣6x﹣5=0，解得x₃=3﹣，x₄=3+（舍去），

∴P₃（3﹣，3+），

∴在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有3个．