下面我们做一次折叠活动:第一步:在一张宽为2的矩形纸片的一端.利用图1的方法折叠出一个正方形.然后把纸片展开．第二步:如图(2).把这个正方形折成两个相等的矩形.再把纸片展平．第三步:折出内侧矩形的对角线AB.并将AB折到图(3)中所示的AD处．第四步:展平纸片.按照所得的点D折出DE.矩形BCDE就是黄金矩形.你能说明为什么吗?(注:� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下面我们做一次折叠活动：第一步：在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图1的方法折叠出一个正方形，然后把纸片展开．
第二步：如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处．
第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形，你能说明为什么吗？（注：当矩形的宽与长的比为

-1

时，称这个矩形为黄金矩形）

考点：黄金分割

专题：常规题型

分析：设正方形BCNM的边长为2a，利用对折的性质得AC=

NC=a，再在△ABC中根据勾股定理计算出AB=

a，接着利用对折得AD=AB=

a，所以CD=AD-AC=（

-1）a，于是有

-1

，然后根据黄金矩形的定义进行判断．

解答：解：设正方形BCNM的边长为2a，
∵正方形BCNM沿AF对折，
∴AC=

NC=a，
在△ABC中，∵BC=2a，AC=a，
∴AB=

AC2+BC2

a，
∵AD=AB=

a，
∴CD=AD-AC=（

-1）a，
∴

(

-1)a

-1

，
∴矩形BCDE就是黄金矩形．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

-1

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．也考查了折叠的性质．

练习册系列答案

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解方程：

0.07-0.01x

0.04

10x-10

=x+1．

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A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时分别从A、B两地相向而行．假设它们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数图象（如图所示）．请你根据图象所提供的信息，利用所学函数知识解答下列问题：
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依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元不需交税；超过3500元部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如表：

级别	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元的	3
2	超过1500元至4500元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20
…	…	…

（1）老王2013年10月份收入为3900元，问这个月他应交税款多少元？
（2）设某公司员工每月收入为x元，当3500≤x≤8000时，请用含x的代数式来表示应交税款．
（3）该公司一名员工2013年11月应交税款为150元时，问该月这名员工的收入是多少元？

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（1）将三角形ABC沿x轴正方向平移7个单位得到三角形A₁B₁C₁，试在图上画出三角形A₁B₁C₁的图形；
（2）分别写出A₁、B₁、C₁的坐标．

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（1）（n-m）³÷（m-n）²=

．
（2）x^4n-1÷x^n-1=

．
（3）9^m÷3^m=

．

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若等腰△ABC顶角为∠A，底边长BC=a，底边上的高为h，若90°≤∠A≤120°，h=1，则a的取值范围是（　　）

A、

≤a≤2

B、2