Question

若等腰△ABC顶角为∠A，底边长BC=a，底边上的高为h，若90°≤∠A≤120°，h=1，则a的取值范围是（　　）

• A、

  2

  ≤a≤2
• B、2

  2

  ≤a≤4
• C、1≤a≤

  3

• D、2≤a≤2

  3

Answer 1

考点：等腰直角三角形,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据等腰三角形的性质和解直角三角形即可求得；

解答：解答：解：如图，在等腰△ABC中，AD是等边的高，
∴∠BAD=

1

2

∠A，
∵底边上的高为h=1
∴BD=tan

A

2

•AD=tan

A

2

•h
∴a=2BD=2×tan

A

2

•h=tan

A

2

，
∵90°≤∠A≤120°，
∴2≤a≤2

3

；
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握和运用这些性质是本题的关键．