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【题目】如图,已知,垂足分别是

1)证明:

2)连接,猜想的关系?并证明你的猜想的正确性.

【答案】1)证明见解析;(2DF=BEDFBE,证明见解析.

【解析】

1)求出AF=CE,∠AFB=DEC=90°,根据平行线的性质得出∠DCE=BAF,根据ASA推出△AFB≌△CED即可;

2)根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形,再根据平行四边形的性质得出即可.

1)证明:∵AE=CF

AE+EF=CF+EF

AF=CE

DEACBFAC

∴∠AFB=DEC=90°

DCAB

∴∠DCE=BAF

在△AFB和△CED

∴△AFB≌△CED

DE=EF

2DF=BEDFBE

证明:∵DEACBFAC

DEBF

DE=BF

∴四边形DEBF是平行四边形,

DF=BEDFBE

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