Question

【题目】如图，一名男生推铅球，铅球行进的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是二次函数的关系．铅球行进起点的高度为m，行进到水平距离为4m时达到最高处，最大高度为3m．

（1）求二次函数的解析式（化成一般形式）；

（2）求铅球推出的距离．

Answer 1

【答案】（1）y==﹣x2+x+；（2）10m．

【解析】

（1）把（0，）代入y=a（x﹣4）2+3，求出a的值即可；

（2）解一元二次方程即可．

设二次函数的解析式为y=a（x﹣4）2+3，把（0，）代入y=a（x﹣4）2+3，解得：a=﹣，则二次函数的解析式为：y=﹣（x﹣4）2+3=﹣x2+x+；

（2）令﹣x2+x+=0，解得：x1=﹣2（舍去），x2=10，则铅球推出的距离为10m．