Question

19．解方程：
（1）x²+6x-16=0
（2）x²+1=2$\sqrt{5}$x．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²+6x-16=0，
（x-2）（x+8）=0
x-2=0，x+8=0，
x₁=2，x₂=-8；

（2）x²+1=2$\sqrt{5}$x，
x²-2$\sqrt{5}$x+1=0
b²-4ac=（-2$\sqrt{5}$）²-4×1×1=16，
x=$\frac{2\sqrt{5}±\sqrt{16}}{2}$，
x₁=$\sqrt{5}$+2，x₂=$\sqrt{5}$-2．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．