Question

17．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（L）随行驶里程x（km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．求y与x的函数关系式及自变量的取值范围并在直角坐标系中画出图象．

Answer 1

分析 根据剩余油量=原有汽油-行驶中用去的汽油就可以表示出y与x之间的关系式，用描点法就可以画出函数图象．

解答 解：由题意，得
y=50-0.1x，
∵$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{50-0.1x≥0}\end{array}\right.$，
∴0≤x≤500．
∴函数的解析式为y=50-0.1x，自变量的取值范围为0≤x≤500．
列表为：

x	0	500
y=50-0.1x	50	0

描点并连线为．
．

点评 本题考查了一次函数的解析式的运用自变量的取值范围的运用，列表法画函数图象的运用，解答时求出函数的解析式是关键．