Question

4．若关于x的方程4x²-（2k²+k-6）x+4k-1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -2
• C． -2或$\frac{3}{2}$
• D． 2或$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到2k²+k-6=0，解得k的值，然后根据根的判别式确定满足条件的k的值．

解答 解：根据题意得2k²+k-6=0，
解得k=-2或$\frac{3}{2}$，
当k=$\frac{3}{2}$时，原方程变形为4x²+5=0，△=0-4×4×5＜0，此方程没有实数解，
所以k的值为-2．
故选B．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．