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【题目】 ( x 2 px )( x 2 3x q) 的积中不含 x 项与 x3

1)求 pq 的值;(2)求代数式(-2p2q2+3pq-1+p2013q2014的值.

【答案】1 p 3, q ;(236

【解析】

1)将原式根据多项式乘以多项式法则展开后合并同类项,由积中不含x项与x3项可知x项与x3项的系数均等于0,可得关于pq的方程组,解方程组即可;
2)由(1)中pq的值得pq=-1,将原式整理变形成4p2pq2+ +pq2013q,再将pqpq的值代入计算即可.

1)(x2+px-)(x2-3x+q=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx-x2+x-q=x4+p-3x3+q-3p-x2+pq+1x-q
∵积中不含x项与x3项,

解得:p=3q=-
2)∵p=3q=-
pq=-1
∴(-2p2q2+3pq-1+p2013q2014=4p4q2++p2013q2014
=4p2pq2++pq2013q
=4×32×1-+
=36

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