Question

【题目】如图，长方形 ABCD 中， AB = a, BC = b, a > b .以 AB 边为轴将长方形旋转一周形成 圆柱体甲，再以 BC 边为轴将长方形旋转一周形成圆柱体乙.记两个圆柱体的体积分别为 V甲 ,V乙 ，侧面积分别为 S甲, S乙 ，则下列正确的是( )

A. V甲 > V乙 , S甲=S乙

B. V甲 < V乙 , S甲= S乙

C. V甲= V乙 , S甲= S乙

D. V甲 > V乙 , S甲 < S乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

据圆柱体的体积=底面积×高求得V甲 、V乙，再利用圆柱体侧面积求法求得S甲、S乙 ，比较即可解答．

根据圆柱的体积公式可得：V甲=πb2×a=πab2，V乙=πa2×b=πba2，

∵a＞b，

∴πab2<πba2，

∴V甲<V乙，

∵S甲=2πba=2πab，S乙=2πab=2πab，

∴S甲=S乙，

故选B．