Question

已知：如图，正方形ABCD的边长我3，点E在BC上，CE=2BE，将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN，交AE于点G．求△ANE的面积．

Answer 1

考点：正方形的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：设BE=x，则CE=2x，由CE+BE=3得到BE=1，CE=2，由折叠可知AN=NE，那么利用勾股定理可求得BN长，进而求得AN．S_△ANE=

1

2

AN•BE．

解答：解：设BE=x，则CE=2x，
∵BC=CE+BE=3，
即2x+x=3，x=1，
即设BN=k，则AN=NE=3-k，
由勾股定理得：（3-k）²=k²+1²，
解得k=

4

3

，
∴AN=3-k=

5

3

，
S_△ANE=

1

2

AN•BE=

1

2

×

5

3

×1=

5

6

．

点评：本题考查了翻折变换，翻折前后对应边相等，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．